Η Ταξινόμηση των πεπερασμένων απλών ομάδων εκτός από τις

Κυκλικές ομάδες πρώτης τάξης
Αντιμεταθετικές ομάδες τάξης τουλάχιστον 5
Κλασσικές ομάδες
Lie ομάδες

περιλαμβάνει και 26 Σποραδικές ομάδες (sporadic groups, sporadic simple groups, sporadic finite groups. ),

26 ομάδες:

• Mathieu ομάδες M₁₁, M₁₂, M₂₂, M₂₃, M₂₄
• Janko ομάδες J₁, J₂ or HJ, J₃ ή HJM, J₄
• Conway ομάδες Co₁ or F₂₋, Co₂, Co₃
• Fischer ομάδες Fi₂₂, Fi₂₃, Fi₂₄′ ή F₃₊
• Higman–Sims ομάδα HS
• McLaughlin ομάδες McL
• Held ομάδα He or F₇₊ or F₇
• Rudvalis ομάδα Ru
• Suzuki sporadic ομάδα Suz or F₃₋
• O'Nan ομάδα O'N
• Harada–Norton ομάδα HN ή F₅₊ ή F₅
• Lyons ομάδα Ly
• Thompson ομάδα Th ή F_3|3 ή F₃
• Baby Monster ομάδα B or F₂₊ ή F₂
• Fischer–Griess Monster ομάδα M ή F₁ , τάξη: 2⁴⁶ · 3²⁰ · 5⁹ · 7⁶ · 11² · 13³ · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 41 · 47 · 59 · 71 = 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000