Θεώρημα του Wolstenholme

Θεώρημα του Wolstenholme

Εαν p > 3 είναι πρώτος αριθμός, τότε ο αριθμητής του κλάσματος 1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/(p-1) διαιρείται από το p² και ο αριθμητής του κλάσματος 1+ 1/2² + 1/3² +...+ 1/(p-1)² διαιρείται από το p.

Παράδειγμα p=5 :

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 25/ 12

1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 = 205/144