Θεώρημα του Pick

Το θεώρημα του Pick επιτρέπει τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός απλου πολυγώνου του οποίου οι κορυφές είναι σημεία ενός ομοιόμορφου πλέγματος.

Αν I είναι ο αριθμός των σημείων του πλέγματος μέσα στο πολύγωνο και R ο αριθμός των σημείων του πλέγματος επι του πολυγώνου τότε η επιφάνεια E του πολυγώνου είναι

E = I + R/2-1

π.χ. στο σχήμα 1 είναι R=12 και I=40. Η επιφάνεια E του πολυγώνου είναι 40 + 6 − 1 = 45 μονάδες