Θεώρημα σταθερού σημείου του Brouwer

Θεώρημα σταθερού σημείου του Brouwer:

κάθε συνεχής συνάρτηση ( f από τη μοναδιαία σφαίρα Dⁿ στον εαυτό της , f : D ⁿ → D ⁿ , έχει τουλάχιστον ένα σταθερό σημείο, δηλαδή υπάρχει ένα x με f(x)=x.

Στο θεώρημα n είναι ένας θετικός ακέραιος αριθμός και η μοναδιαία σφαίρα είναι το σύνολο των σημείων του Ευκλείδιου χώρου Rⁿ των οποίων η απόσταση είναι το πολύ 1 απο ένα ορισμένο κέντρο.

Θεώρημα σταθερού σημείου του Το θεώρημα δεν ορίζει τρόπο προσδιορισμού του σταθερού σημείου