Η Στατιστική (Statistics) είναι μία μεθοδική μαθηματική, παλαιότερα τεχνική και σήμερα επιστήμη που επιχειρεί να εξαγάγει έγκυρη γνώση χρησιμοποιώντας εμπειρικά δεδομένα παρατήρησης, ή πειράματος. Κύριο αντικείμενο έρευνας και μελέτης της Στατιστικής είναι η συλλογή, ταξινόμηση, επεξεργασία, παρουσίαση, ανάλυση και ερμηνεία διαφόρων δεδομένων με απώτερο στόχο την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων για λήψη ορθών αποφάσεων. Πρόκειται για σημαντική επιστήμη της οποίας οι εφαρμογές έχουν ευρύτατο πεδίο στη διοικητική, τις επιχειρήσεις, καθώς και στις θετικές και συμπεριφορικές ή Κοινωνικές επιστήμες[1].
Η Στατιστική αποτελεί σήμερα κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών, οι δε ασχολούμενοι στο στατιστικό πεδίο έρευνας και ανάλυσης καλούνται γενικά στατιστικοί ή στατιστικολόγοι.

Ορισμός

Γενικά ο όρος Στατιστική φέρεται με διττή σημασία[2], αφενός υποδηλώνοντας μαθηματικές μεθόδους χειρισμού δεδομένων που λήφθηκαν με απαρίθμηση ή μέτρηση και αφετέρου αυτά τα ίδια τα δεδομένα που έχουν υποστεί αυτούς τους χειρισμούς. Σύμφωνα με τον Α. Αλεξόπουλο εξετάζοντας τον ορισμό όπως αυτός καθορίστηκε στη δεκαετία του 1950 "Στατιστική είναι σύνολο μεθόδων που καθοδηγούν στη λήψη ορθών αποφάσεων σε περιπτώσεις αβεβαιότητας" τονίζει την εννοιολογική διάκριση του συνόλου των στοιχείων ενός φαινομένου και το σύνολο των μεθόδων που εξετάζουν αυτά προς τον κοινό σκοπό.
Σύμφωνα με το Λεξικό Οικονομικοτεχνικών Όρων του Ελληνικού Κέντρου Παραγωγικότητος[3] "Στατιστική είναι α) τα αριθμητικά δεδομένα που αναφέρονται σε σύνολο ατόμων, (έμψυχων, άψυχων, φαινόμενα κ,λπ.) και β) επιστήμη συλλογής, ανάλυσης και ερμηνείας τούτων των δεδομένων".

Η Στατιστική έρευνα βασίζεται στη χρήση της στατιστικής θεωρίας, ενός κλάδου των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Στη στατιστική, η τυχαιότητα και η απροσδιοριστία ορίζονται στα πλαίσια της θεωρίας πιθανοτήτων. Η πρακτική της στατιστικής περιλαμβάνει την σχεδίαση, συλλογή και ερμηνεία δεδομένων που προκύπτουν απο αβέβαιες παρατηρήσεις. Επειδή η στατιστική αποσκοπεί στην εξαγωγή των «καλύτερων» πληροφοριών απο τα διαθέσιμα δεδομένα, κατατάσσεται απο μερικούς σαν κλάδος της θεωρίας των αποφάσεων.
Ετυμολογία

Ο όρος στατιστική είναι αρχαία ελληνική λέξη που ετυμολογείται από το αρχαίο ρήμα ίστημι και του εξ αυτού παραγώγου ρήματος στατίζω που σημαίνει τοποθετώ, ταξινομώ, συμπεραίνω. Παράγωγο δε και ο στατήρας. Τον όρο στατιστική αναφέρει ο Σωκράτης (Ξενοφώντας "Απομνημονεύματα") καθώς και ο Αριστοτέλης στο έργο του "Πολιτεία" απ΄ όπου και εισήλθε στη λατινική γλώσσα στη φράση statisticum collegium (διάλεξη για υποθέσεις της πολιτείας), από την οποία προήρθε με τη σειρά της η Ιταλική λέξη statista, που σημαίνει πολιτικός, και η Γερμανική λέξη Statistik, η οποία αρχικά αναφερόταν στην ανάλυση των δεδομένων για την πολιτεία. Τη σύγχρονη γενική έννοια της συλλογής και ταξινόμησης δεδομένων φέρεται να έλαβε στις αρχές του δεκάτου ένατου αιώνα.
Ιστορία

Η Στατιστική ως έννοια εμφανίζεται από τους μυθικούς χρόνους από της πρώτης δημιουργίας οργανωμένων κοινωνιών. Μια πρώτη γραφή στατιστικής μορφής με αριθμητικά δεδομένα είναι ο νεών κατάλογος (κατάλογος των πλοίων) των Αχαιών στον Τρωικό πόλεμο από τον Όμηρο [4]. Από τον κατάλογο αυτό οι ιστορικοί απέσπασαν σημαντικές εκτιμήσεις της οικονομικής ευρωστίας και του πληθυσμού των πόλεων-κρατών που σημετείχαν καθώς και σημαντικά στοιχεία για την τότε ναυπηγική, ναυτιλία και ναυτική τέχνη. Πρώτη ιστορική συλλογή καθαρά στατιστικών στοιχείων θεωρείται η απογραφή πληθυσμού από τον Αυτοκράτορα της Κίνας Γιάο (Yao) το 2238 π.Χ. Στοιχειώδεις τέτοιες απογραφές είχαν πραγματοποιήσει και άλλοι αρχαίοι λαοί όπως οι αρχαίοι Αιγύπτιοι, οι Βαβυλώνιοι, οι Πέρσες οι αρχαίοι Έλληνες και οι Ρωμαίοι με χαρακτηριστικότερη την απογραφή του Οκταβιανού του Αυγούστου.
Στην αρχαιότητα πρώτος στόχος συλλογής στατιστικών στοιχείων ήταν η στράτευση και η φορολόγηση τόσο των πολιτών όσο και ολόκληρων πόλεων, π.χ. των σατραπειών της Περσίας, πόλεων της "Αθηναϊκής Συμμαχίας" κ.λπ. Χαρακτηριστική ήταν και η κοινωνική διάρθρωση της αρχαίας Αθήνας στην Αρχαϊκή εποχή λαμβάνοντας υπόψη ως στατιστικά στοιχεία τον μέδιμνο και τον ίππο. Αλλά και η εκπροσώπηση των φυλών και Δήμων της Αθήνας στην Εκκλησία του Δήμου, οι ψηφοφορίες ακόμα και ο οστρακισμός στηρίζονταν σε στατιστικά δεδομένα. Αργότερα με βάση στατιστικών στοιχείων προχώρησαν οι Ρωμαίοι στη διοικητική διαίρεση της Αυτοκρατορίας τους και ακολούθως η Βυζαντινή Αυτοκρατορία δημιουργώντας τα βυζαντινά θέματα.

Η συστηματική όμως συλλογή δεδομένων για πληθυσμό και οικονομία (δημογραφική στατιστική) άρχισε στη διάρκεια της Αναγέννησης και ειδικότερα στη Βενετία και την Φλωρεντία όπου και γρήγορα επεκτάθηκε σ΄ όλα τα τότε Βασίλεια της Ευρώπης. Περί το τέλος του 11ου αιώνα, επί εποχής Γουλιέλμου του Κατακτητή, πραγματοποιήθηκε μια σπουδαία στατιστική απογραφή που αφορούσε μονάδες παραγωγής της Αγγλίας, όπως μεταλλεία, ιχθυοτροφεία κ.λπ. Οι μεγάλοι όμως ρυθμοί θνησιμότητας που άρχισαν να παρατηρούνται λίγο αργότερα, από επιδημικές ασθένειες, πολέμους και λιμοκτονίες έδωσαν ιδιαίτερη ώθηση στη στατιστική έρευνα καταγράφοντας αιτίες και απώλειες. Έτσι το 1348 ξεκίνησαν οι καταγραφές θανάτων από την πανώλη, την φοβερή ασθένεια που κράτησε τέσσερις αιώνες. Στις καταγραφές αυτές προστέθηκαν και θάνατοι από άλλες αιτίες. Το 1620 ο Άγγλος έμπορος Τζον Γκράουντ ξεκίνησε πρώτος τη δειγματοληπτική έρευνα σε οικογένειες του Λονδίνου όπου και διαπίστωσε ότι σε κάθε 88 άτομα υπήρχαν τρεις θάνατοι. Από το στοιχείο αυτό και χρησιμοποιώντας τους εν λόγω καταλόγους που έδιναν 13.200 θανάτους εκτιμήθηκε ότι ο πληθυσμός του Λονδίνου το 1620 αριθμούσε 387.000 κατοίκους.
Έτσι πολλοί επιστήμονες θέτουν αφετηρία της Στατιστικής το έτος 1663, με την έκδοση του βιβλίου Φυσικές και Πολιτικές παρατηρήσεις της Θνησιμότητας του John Graunt.[5]

Η ραγδαία ανάπτυξη του εμπορίου που σημειώθηκε από τον 16ο μέχρι τον 19ο αιώνα εξανάγκασε τις αρχές των κρατών στη μελέτη των νέων οικονομικών δεδομένων του εμπορίου των μεταφορών και των βιομηχανιών καθώς και του εργατικού δυναμικού. Σήμερα η στατιστική έρευνα από μαθηματική τεχνική έχει αναχθεί σε σπουδαία αυτοτελή επιστήμη ακολουθώντας ιδιαίτερες μεθόδους ανάλυσης.
Διάκριση

Η Στατιστική ως ιδιαίτερος κλάδος των μαθηματικών στην ουσία προσφέρει δύο σπουδαίες δυνατότητες αφενός την περιγραφή αριθμητικών συνόλων δεδομένων έρευνας και στη συνέχεια την ανάλυση αυτών. Συνέπεια αυτών των δυνατοτήτων είναι και η βασική διάκρισή της σε περιγραφική στατιστική και σε αναλυτική στατιστική.

Στη Περιγραφική στατιστική περιγράφονται τα διάφορα στατιστικά στοιχεία μετά από συλλογή και ταξινόμηση κατά ομάδες των στατιστικών δεδομένων τα οποία ακολούθως παρουσιάζονται υπό μορφή ανάλυσης σε πίνακες, διαγράμματα με χαρακτηριστικές τιμές, ή ιδιότητες.
Στην Αναλυτική στατιστική, που είναι περισσότερο περίπλοκη, αναζητείται με διάφορες μεθόδους ο προσδιορισμός βαθμού εμπιστοσύνης στην εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων μέσα όμως από κάποιο περιορισμένο δείγμα στοιχείων ενός γενικότερου συνόλου.

Συνέπεια των παραπάνω είναι η Στατιστική ν΄ αποτελεί σήμερα τον μεγάλο αρωγό στο ερευνητικό πεδίο όλων των επιστημών και όχι μόνο. Ακόμα και στη καθημερινή ζωή η στατιστική απαντάται σ΄ όλους τους χώρους της ανθρώπινης δραστηριότητας λαμβάνοντας έτσι επιμέρους ονομασίες π.χ. δημογραφική, τουριστική, συγκοινωνιακή, πολιτική, βιομηχανική, ναυτιλιακή, αγροτική, εκπαιδευτική, κ.ά. Ιδιαίτερη όμως σημαντική βοήθεια είναι αυτή που προσφέρει στις Συμπεριφορικές επιστήμες επιλύοντας ιδιαίτερα πολύπλοκα και σύνθετα προβλήματα της συμπεριφοράς, μετά από επεξεργασία κάθε είδους αντιδράσεων ή επιδόσεων που με στατιστικές μεθόδους λαμβάνουν μετρήσιμα μεγέθη, ως μεταβλητές, κατόπιν εφαρμογής διαφόρων τεχνικών (π.χ. τεστ, ερωτηματολόγια, κλίμακες μέτρησης, κ.ά.).
Εισαγωγικές έννοιες

Επισημαίνεται ότι η στατιστική ως ιδιαίτερη μέθοδος έρευνας, σε αντίθεση με την παρατήρηση και το πείραμα, ερευνά πάντα πλήθος παρατηρημάτων. Έτσι γεννιέται η έννοια του στατιστικού πληθυσμού που αποτελεί ομάδα παρατηρημάτων, όπως π.χ. μπορεί να είναι ένα σύνολο φοιτητών, ή σύνολο ψηφοφόρων, ή σύνολο παραγομένων οχημάτων κ.ά. Κάθε ένα μέρος αυτής της ομάδας (φοιτητής, ψηφοφόρος, όχημα) αποτελεί στατιστική μονάδα του αντίστοιχου στατιστικού πληθυσμού. Επειδή όμως εκ των πραγμάτων η εξέταση της καθεμιάς στατιστικής μονάδας χωριστά είναι και ιδιαίτερα χρονοβόρα αλλά και οικονομικά ασύμφορη, ακολουθείται η μελέτη ενός μόνο μέρους του συνόλου το οποίο και καλείται στατιστικό δείγμα που λαμβάνεται κατά τη δειγματοληψία με διάφορους τρόπους - μεθόδους.
Η ιδιότητα ή το χαρακτηριστικό με το οποίο εξετάζεται ένας στατιστικός πληθυσμός ονομάζεται μεταβλητή, που αποτελεί μετρήσιμο μέγεθος σχέσης, ή αξίας. Οι μεταβλητές (δηλαδή οι εξεταζόμενες ιδιότητες ή χαρακτήρες) διακρίνονται σε διάφορα είδη.

Μετά τη συλλογή των στατιστικών στοιχείων, που επιτελείται με διάφορες διαδικασίες, ακολουθεί η επεξεργασία, η ταξινόμηση, και η παρουσίασή τους σε πίνακες, ή διαγράμματα.
Στατιστική Μέθοδος

Περιγράφουμε τη γνώση μας (και την άγνοιά μας) μαθηματικά και επιχειρούμε να μάθουμε περισσότερα από οτιδήποτε μπορούμε να παρατηρήσουμε. Αυτό προϋποθέτει:

Να σχεδιάσουμε τις παρατηρήσεις μας ώστε να ελέγχουμε τη μεταβλητότητά τους (σχεδιασμός πειράματος),
Να συνοψίσουμε μια συλλογή παρατηρήσεων για να βρούμε τα κοινά τους σημεία καταγράφοντας λεπτομέρειες (περιγραφική στατιστική), και
Να συμφωνήσουμε σχετικά με το τι μας λένε οι παρατηρήσεις για τον κόσμο που παρατηρούμε (στατιστική συμπερασματολογία)

Εξειδικευμένοι Επιστημονικοί Τομείς

Μερικές επιστήμες χρησιμοποιούν την εφαρμοσμένη στατιστική τόσο εκτεταμένα ώστε έχουν ειδική ορολογία. Τέτοιοι επιστημονικοί τομείς είναι οι εξής:

Βιοστατιστική
Επιχειρηματική Στατιστική
Οικονομική Στατιστική
Μηχανική Στατιστική
Στατιστική Φυσική
Δημογραφία
Ψυχολογική Στατιστική
Κοινωνική Στατιστική (για όλες τις Κοινωνικές επιστήμες)
Ανάλυση Διαδικασιών και Χημειομετρία (για την ανάλυση δεδομένων από την αναλυτική χημεία και τη χημική μηχανική)
Οικονομετρία
Τεχνομετρία

Δείτε ακόμα

Διεθνές Στατιστικό Ινστιτούτο
Ανάλυση διακύμανσης (ANOVA)
Θεωρία ακραίας τιμής
Παλινδρόμηση (στατιστική)
Μηχανική Μάθηση
Στατιστική Πολλών Μεταβλητών
Στατιστικά Φαινόμενα

Σημειώσεις

Το έτος 2013 έχει χαρακτηριστεί "Έτος Στατιστικής". Δείτε το βίντεο Statistics 2013
Παραπομπές

↑ Στατιστική - Πιθανότητες" (Πρόλογος) σελ.5
↑ UNESCO "Λεξικό Κοινωνικών Όρων" τομ.3ος, σελ. 865
↑ Λεξικό Οικονομικοτεχνικών Όρων του Ελληνικού Κέντρου Παραγωγικότητος, 2η έκδοση - Αθήναι 1965
↑ Ιλιάδα β' (στ. 494-759).
↑ Willcox, Walter (1938) The Founder of Statistics. Review of the International Statistical Institute 5(4):321–328.

Πηγές

UNESCO "Λεξικό Κοινωνικών Όρων" (Ελληνική Έκδοση) 3 τόμοι, Εκδ. Ελληνική Παιδεία Αθήναι 1972, τομ.3ος, σελ.865.
Θρασ. Μπέλλας "Η Έρευνα στις Επιστήμες της Συμπεριφοράς" - Αθήνα 1977. τομ.1ος, σελ.71.
Εγκυκλοπαίδεια Πάπυρος Larousse Britannica τομ.55ος, σελ.168.
Συλλογ. έργο των Π. Κικιλίας, Δ. Παλαμούρδας, Α. Πετράκης, Δ. Τσουκαλάς "Στατιστική - Πιθανότητες" Εκδ. Δηρος - Αθήνα 2001, ISBN: 960-8271-07-X
ΥΠΕΠΘ - Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, συλλογικό έργο των Λεων. Αδαμόπουλο, Χαραλ. Δαμιανού, Ανδ. Σπέρκου "Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής" ΟΕΔΒ - Αθήνα 1999.

Εξωτερικοί Σύνδεσμοι

Materials for the History of Statistics
Root Analysis Framework from CERN (Histogramms, Fits, ...)
The R Project for Statistical Computing
Online Statistics textbook
The Probability Web
Virtual Laboratories in Probability and Statistics
Statistics resources and calculators.
Data, Software and News from the Statistics Community.
Resources for Teaching and Learning about Probability and Statistics. ERIC Digest.
Resampling: A Marriage of Computers and Statistics. ERIC/TM Digest.
International Statistical Institute
Free Statistical Software
Free Statistical Tools on the WEB
http://www.thenakedscientists.com/HTML/Columnists/robstanforthcolumn2.htm
Dedicated website (in Italian)
Electronic Textbook on Statistical Data Analysis
Greek Statisticians Worldwide Web page

Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

Scientific Library