Δακτύλιος ακεραίων

Έστω Κ ένα αριθμητικό σώμα. Ως δακτύλιο ακεραίων του Κ (ring of integers of K ) ορίζουμε το σύνολο \( \mathfrak{O} _K = K \bigcap \mathbb{B} \) . Το σύνολο αυτό είναι δακτύλιος ως υποδακτύλιος του \( \mathbb{C} \) καθώς τα \( K,\mathbb{B} \) είναι υποδακτύλιοι του \( \mathbb{C} \).Ακόμα επειδή \( \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset K και \mathbb{Z} \subset \mathbb{B} \) έπεται άμεσα ότι \( \mathbb{Z} \subset \mathfrak{O}_K. \)