Μια ουρά αναμονής (Queueing theory) ή ισοδύναμα ένα σύστημα εξυπηρέτησης είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Το αντικείμενο της θεωρίας αυτής είναι η ποσοτική μελέτη συτημάτων εξυπηρέτησης και εντάσσεται στο ευρύτερο γνωστικό πεδίο της Επιχειρησιακής Έρευνας και ειδικότερα στο στοχαστικό μέρος της.

Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής που παρουσιάζονται στις εφαρμογές είναι τα ταμεία των τραπεζών και γενικότερα διαφόρων οργανισμών, τα τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών (call centers), το τηλεφωνικό δίκτυο, το Διαδίκτυο καθώς και τοπικά δίκτυα υπολογιστών (LAN), οι γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, τα συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ.

Στόχος της θεωρίας των ουρών αναμονής είναι η ποσοτική περιγραφή τέτοιων συστημάτων και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους. Έτσι η θεωρία ουρών αναμονής απαντά σε προβλήματα του τύπου:

Πόσο περιμένει κάθε πελάτης κατά μέσο όρο;
Πόσο είναι το μήκος της ουράς (πλήθος πελατών) που σχηματίζεται κατά μέσο όρο;
Πόσο θα μειωθεί κατά μέσο όρο η ουρά αν προστεθεί ένας επιπλέον υπηρέτης (agent);
Πόσοι agents πρέπει να υπάρχουν ώστε το πλήθος των χαμένων κλήσεων (abandoned calls) προς το σύνολο των εισερχομένων να είναι μικρότερο από 5% (abandonment rate < 5%)

Για την ουσιαστική μελέτη τέτοιων συστημάτων το βασικό εργαλείο είναι η Θεωρία Πιθανοτήτων και Στοχαστικών Ανελίξεων, αφού τα μαθηματικά πρότυπα των ουρών αναμονής είναι στοχαστικά (τυχαιοκρατικά).
Πηγές

Φακίνου Δημήτρη, Ουρές Αναμονής, Εκδόσεις «Συμμετρία», Αθήνα 2003.

Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

Scientific Library