Βιρασένα

Ο Αχάρια Βιρασένα (Āchārya Virasena) ήταν Ινδός μαθηματικός, τζαϊνιστής φιλόσοφος και λόγιος του 8ου αιώνα. Ήταν μαθητής του τζαϊνιστή σοφού Ελαχάρια (Elāchārya).[1] Ήταν επίσης γνωστός και ως ρήτορας και ποιητής.[2] Το πιο διάσημο έργο του είναι η τζαϊνική πραγματεία Νταβάλα (Dhavala), η ολοκλήρωση της οποίας τοποθετείται στο 816 ΚΕ.[3]

Ο Βιρασένα ήταν και αξιοσημείωτος μαθηματικός. Υπολόγισε τον όγκο κόλουρης πυραμίδας με κάποιου είδους απειροστή διαδικασία. Εργάστηκε πάνω στην έννοια του ardhaccheda: ο αριθμός των φορών που μπορεί ένας αριθμός να διαιρεθεί με το 2, κατά κάποιον τρόπο ο λογάριθμος με βάση το 2. Μελέτησε επίσης τέτοιου είδους λογαρίθμους με βάση το 3 (trakacheda) και το 4 (caturthacheda).[4]

Ο Βιρασένα έδωσε τον προσεγγιστικό τύπο C = 3d + (16d+16)/113 για την συσχέτιση της περιφέρειας κύκλου, C, με την διάμετρό του, d. Για μεγάλες τιμές του d ο τύπος δίνει την προσέγγιση π ≈ 355/113 = 3.14159292...[σημ. 1], που είναι πιο ακριβής από την προσέγγιση π ≈ 3.1416 που δίνεται από τον Αριαμπάτα (Aryabhata) στο έργο του, Αριαμπατίγια (Aryabhatiya).[5]
Σημειώσεις

↑ Για πολύ μεγάλο d μπορεί να θεωρηθεί ότι 16d+16 ≈ 16d και συνεπώς ο τύπος γίνεται C = 3d + 16d/113 = 355d/113

Παραπομπές

↑ Indranandi. Shrutāvatāra
↑ Jinasena. Ādi Purāņa
↑ Nagrajji, Acharya Shri (2003). Agama and Tripitaka: Language and Literature. Concept Publishing Company. σελ. 530. ISBN 8170227305, 9788170227304.
↑ Gupta, R. C. (2000), History of Mathematics in India, Hoiberg, Dale; Ramchandani, Indu, Students' Britannica India: Select essays, Popular Prakashan, σελ. 329
↑ Mishra, V.; Singh, S. L. (February 1997), "First Degree Indeterminate Analysis in Ancient India and its Application by Virasena", Indian Journal of History of Science 32 (2): 127–133

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Singh, A. N., Lucknow University, http://www.jainworld.com/JWHindi/Books/shatkhandagama-4/02.htm Αγγλική μετάφραση μέρους της Νταβάλα.