Ντάνιελ Μπερνούλι

O Ντάνιελ Μπερνούλι (Daniel Bernoulli, Χρόνινγκεν, 8 Φεβρουαρίου 1700 - 17 Μαρτίου 1782) ήταν μαθηματικός γεννημένος στην Ολλανδία, που έζησε επί το πλείστον στην Βασιλεία της Ελβετίας, όπου και πέθανε. Γεννήθηκε σε μια οικογένεια καταξιωμένων μαθηματικών, φυσικών και μηχανικών. Ο ίδιος έδωσε βάρος σε τομείς όπως η μηχανική των ρευστών και την στατιστική.

Η ζωή του

Γεννήθηκε στο Χρόνινγκεν, γιος του Γιόχαν Μπερνούλι, ανιψιός του Γιάκομπ Μπερνούλι, νεότερος αδερφός του Νίκολαους Μπερνούλι, και μεγαλύτερος αδερφός του Γιόχαν Μπερνούλι Β'. Ο Ντάνιελ είχε χαρακτηριστεί ως «μακράν ο ικανότερος από τους νεότερους Μπερνούλι». Φήμες ήθελαν τον Ντάνιελ και τον πατέρα του να μην τρέφουν τις αρτιότερες σχέσεις. Μάλιστα σε έναν επιστημονικό διαγωνισμό που έλαβε χώρα στο πανεπιστήμιο του Παρισιού, πατέρας και γιος ανταγωνίστηκαν και ισοβάθμησαν στην πρώτη θέση. Μην μπορώντας να αντέξει ο πατέρας την σύγκριση με το γιό του, τον έδιωξε από το σπίτι. Αργότερα επίσης, ο Γιόχαν προσπάθησε να κλέψει την ιδέα του βιβλίου του Ντάνιελ Hydrodynamica, μετονομάζοντάς το σε Hydraulica. Παρά τις επίμονες προσπάθειες του Ντάνιελ για συμφιλίωση με τον πατέρα του, εκείνος δεν μαλάκωσε ποτέ.

Ο νεότερος αδερφός του Ντάνιελ, Γιόχαν ο Νεότερος, γεννήθηκε όταν εκείνος ήταν πέντε ετών. Αν και όσο ο Ντάνιελ φοιτούσε στο σχολείο ο πατέρας του τον προέτρεψε να ακολουθήσει καριέρα στα οικονομικά, καθώς το μέλλον των μαθηματικών δεν έδειχνε λαμπρό, ωστόσο ο Ντάνιελ αρνήθηκε. Ο πατέρας του επέμεινε να τον κατευθύνει εκτός των μαθηματικών, αυτή τη φορά στη φαρμακευτική. Ο Ντάνιελ, μην μπορώντας να αντέξει την πίεση, δέχτηκε υπό τον όρο να του κάνει ο πατέρας του ιδιαίτερα στα μαθηματικά που αγαπούσε.

Ήταν συνομήλικος και φίλος με τον Λέοναρντ Όιλερ. Το 1724 δίδαξε σαν μαθηματικός στην Αγία Πετρούπολη, αλλά έφυγε το 1733 δυσαρεστημένος και επέστρεψε στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, όπου κράτησε διάφορες έδρες στα τμήματα της φαρμακευτικής, της μεταφυσικής και της φυσικής φιλοσοφίας μέχρι το τέλος της ζωής του.
Μαθηματικό έργο

Το πρώτο του μαθηματικό έργο ήταν το Exercitationes (Μαθηματικές Ασκήσεις, λύσεις της διαφορικής εξίσωσης Ricatti), που εκδόθηκε το 1724. Δυο χρόνια αργότερα επεσήμανε για πρώτη φορά τη συχνή ανάγκη ανάλυσης μιας σύνθετης κίνησης σε μεταφορική κίνηση και περιστροφική κίνηση. Το κύριο έργο του είναι η Υδροδυναμική (Hydrodynamica), που εκδόθηκε στα 1738 και στην οποία διατυπώνεται η θεωρία της δυναμικής των ρευστών και η περίφημη πλέον Αρχή του Μπερνούλι με την αντίστοιχη Εξίσωση Μπερνούλι. Το έργο μοιάζει με την Αναλυτική Μηχανική του Λαγκράνζ στο ότι όλα τα αποτελέσματα προκύπτουν από μια και μόνη αρχή, τη διατήρηση της ενέργειας.

Η εργασία ακολουθήθηκε από ένα μνημόνιο πάνω στη θεωρία των παλιρροιών για την οποία μοιράστηκε ένα βραβείο από τη Γαλλική Ακαδημία με τους Όιλερ και Μακ Λόριν που είχαν δουλέψει ανεξάρτητα πάνω στο ίδιο θέμα. Οι τρεις αυτές εργασίες αποτέλεσαν τη μόνη θεωρητική έρευνα για τις παλίρροιες μέχρι την έκδοση του Philosophiae Naturalis Principia Mathematica του Νεύτωνα και τις έρευνες του Πιέρ Σιμόν Λαπλάς. Ο Μπερνούλι έγραψε επίσης ένα μεγάλο αριθμό εργασιών πάνω σε διάφορα θέματα της μηχανικής, ειδικά στα προβλήματα της παλλόμενης χορδής, και τις λύσεις που δόθηκαν από τον Μπρουκ Τέιλορ και τον Ζαν Ντ' Αλαμπέρ.
Στατιστική

Το 1783 ο Μπερνούλι έγραψε επίσης το βιβλίο Specimen theoriae novae de mensura sortis (Στοιχεία μιας Νέας Θεωρίας για την Εκτίμηση Κινδύνου), στο οποίο το παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης γινόταν η βάση της οικονομικής θεωρίας της αποστροφής κινδύνου, του ασφάλιστρου κινδύνου και της οικονομικής ωφέλειας.

Μια από τις πρώτες προσπάθειες ανάλυσης ενός στατιστικού προβλήματος με τη χρήση αποκομμένων δεδομένων ήταν η ανάλυση που στα 1766 έκανε ο Μπερνούλι σχετικά με τη νοσηρότητα και τη θνησιμότητα της ευλογιάς προκειμένου να αποδείξει την αποτελεσματικότητα των εμβολιασμών.
Φυσική

Ο Μπερνούλι είναι ο πρώτος ερευνητής που προσπάθησε να θεμελιώσει μια κινητική θεωρία των αερίων, και ως εφαρμογή των ιδεών του προσπάθησε να εξηγήσει το νόμο του Μπόιλ. Εργάστηκε επίσης μαζί με τον Όιλερ πάνω στην ελαστικότητα.