Λογισμός Μεταβολών

Λογισμός Μεταβολών (Variational Calculus)

Κλάδος των Μαθηματικών

Θέματα - Τομείς

* Παράγωγοι Cateux, Freshet,
* πρώτη μεταβολή.
* Ακρότατα σημεία συναρτησιακού,
* στατικά σημεία.
* Αναγκαίες συνθήκες για ακρότατα σε μονοδιάστατα ολοκληρώματα,
* εξισώσεις Euler-Lagrange,
* Εξίσωση Hamilton-Jacobi.
* Γενικεύσεις στην πολυδιάστατη περίπτωση.
* Δεύτερη μεταβολή,
* ικανές συνθήκες.
* Ακρότατα με περιορισμούς,
* πολλαπλασιαστές Lagrange.
* Ακρότατα με «γωνίες»,
* συνθήκες Weierstrass-Erdmann.
* ελαχιστοποίηση,
* Θεώρημα Legendre,
* Θεώρημα Jacobi.
* Πεδίο ακρότατων,
* ολοκλήρωμα Hilbert,
* η συνθήκη του Weierstrass.
* Περίπτωση συνοριακών συνθηκών με μεταβλητά άκρα,
* συνθήκες εγκαρσιότητας.
* Το πρόβλημα εύρεσης αρίστου ελέγχου χωρίς περιορισμούς στο χώρο εισόδων,
* αναγκαίες και ικανές συνθήκες