Καμπύλη

Στα μαθηματικά μια καμπύλη ορίζεται ως εξής

Έστω Ι ένα διάστημα των πραγματικων αριθμών. Μια καμπύλη είναι μια απεικόνιση όπου Χ είναι ένας τοπολογικό χώρος

Η καμπύλη είναι απλή αν για όλα x,y στο Ι έχουμε . Εαν το Ι είναι ενα κλειστό διάστημα τότε μια καμπύλη αποκαλείται κλειστή αν

Αν γ(x) = γ(y) για κάποιο τότε το σημείο γ(x) αποκαλείται διπλό ή πολλαπλό σημείο.

Πρέπει να ξεχωρίσουμε την εικόνα ή ίχνος ή τροχιά μιάς καμπύλης απο την καμπύλη που ορίζεται σαν απεικόνιση.Π.χ. είναι δυνατό 2 διαφορετικές καμπύλες να έχουνε την ίδια εικόνα όπως ένας απλός κύκλος ή ένας κύκλος με πολλαπλές περιστροφές.