.
Η υπεργεωμετρική κατανομή (Hypergeometric distribution) είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής. Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) σε πεπερασμένο πληθυσμό που επαναλαμβάνεται n φορές χωρίς επεναφορά.
Η κατανομή γίνεται εύκολα κατανοητή με την περιγραφή της μέσω ενός μοντέλου με κάλπεις. Θεωρούμε μια κάλπη με Κ λευκές μπάλες (επιτυχίες) και Ν-Κ μαύρες (αποτυχίες). Από την κάλπη παίρνουμε χωρίς επαναφορά n μπάλες. Η υπεργεωμετρική κατανομή μας δίνει την πιθανότητα οι k από αυτές να είναι λευκές.
Η αντίστοιχη πιθανότητα είναι:
\( P(X=k) = {{{K \choose k} {{N-K} \choose {n-k}}}\over {N \choose n}}, \)
| συνάρτηση πιθανότητας | παράμετροι | μέση τιμή | διακύμανση |
|---|---|---|---|
| \( \,\frac{{K \choose k}{N-K \choose n-k}}{{N \choose n}} \) | \( \; n, N, K\in\N,\, n,K\leq N \) | \( \,\frac{nK}N \) | \( ,\frac{nK(N-K)(N-n)}{N^2(N-1)\) |
Scientific Library
Retrieved from "http://el.wikipedia.org/"
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
