Αλγεβρική παράσταση

Αλγεβρική παράσταση ή αλγεβρική έκφραση είναι μια σειρά πράξεων με αριθμούς και μεταβλητές. Μπορεί να λείπουν οι αριθμοί, όχι όμως οι μεταβλητές. Αν λείπουν οι μεταβλητές τότε πρόκειται για αριθμητική παράσταση.

Αν σε μια αλγεβρική παράσταση αντικαταστήσουμε τις μεταβλητές με συγκεκριμένους αριθμούς, τότε προκύπτει μια αριθμητική παράσταση. Η τιμή της αριθμητικής αυτής παράστασης λέγεται και τιμή της αλγεβρικής παράστασης για τις συγκεκριμένες τιμές των μεταβλητών της.

Μία αλγεβρική παράσταση μπορεί να έχει πολλές αριθμητικές τιμές. Για παράδειγμα, αν στην αριθμητική παράσταση

\( 2a^2-3ab^3+\frac{a^3}{b} \)

αντικαταστήσουμε το a με 2 και το b με 1, τότε η τιμή της παράστασης θα είναι 10, ενώ αν αντικαταστήσουμε αντίστοιχα με 1 και 2, η τιμή θα είναι -21,5.

Μία Αλγεβρική παράσταση ονομάζεται ρητή όταν σε κανένα γράμμα της δεν υπάρχει ρίζα, ενώ σε αντίθετη περίπτωση ονομάζεται άρρητη. Επίσης αλγεβρική παράσταση που δεν περιέχει το σύμβολο της πρόσθεσης, (+), ή και της αφαίρεσης (-), ονομάζεται μονώνυμο.

Ειδική περίπτωση αλγεβρικής παράστασης είναι το πολυώνυμο.